Zentrierte Gleitende Durchschnittswerte

Bei der Berechnung eines laufenden Gleitendurchschnitts ist es sinnvoll, den Mittelwert in der mittleren Zeitperiode einzutragen. Im vorigen Beispiel haben wir den Durchschnitt der ersten 3 Zeiträume berechnet und neben der Periode 3 platziert. Wir hätten den Durchschnitt in der Mitte platzieren können Zeitintervall von drei Perioden, das heißt, neben Periode 2. Dies funktioniert gut mit ungeraden Zeitperioden, aber nicht so gut für sogar Zeitperioden. Also wo würden wir den ersten gleitenden Durchschnitt platzieren, wenn M 4 Technisch, würde der Moving Average bei t 2,5, 3,5 fallen. Um dieses Problem zu vermeiden, glätten wir die MAs mit M 2. So glätten wir die geglätteten Werte Wenn wir eine geradzahlige Anzahl von Gliedern mitteln, müssen wir die geglätteten Werte glätten. Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse mit M 4.Mittelwerte Mittelwerte mit herkömmlichen Datasets der Mittelwert ist oft die erste, und eine der nützlichsten, zusammenfassende Statistik zu berechnen. Wenn die Daten in Form einer Zeitreihe vorliegen, ist das Serienmittel ein nützliches Maß, spiegelt aber nicht die dynamische Natur der Daten wider. Meanwerte, die über kurzgeschlossene Perioden berechnet werden, die entweder der aktuellen Periode vorangehen oder auf die aktuelle Periode zentriert sind, sind oft nützlicher. Weil solche Mittelwerte sich ändern oder sich bewegen, wenn sich die aktuelle Periode von der Zeit t & sub2 ;, t & sub3; usw. bewegt, werden sie als gleitende Durchschnittswerte (Mas) bezeichnet. Ein einfacher gleitender Durchschnitt ist (üblicherweise) der ungewichtete Durchschnitt von k vorherigen Werten. Ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt ist im Wesentlichen derselbe wie ein einfacher gleitender Durchschnitt, aber mit Beiträgen zum Mittelwert, der durch ihre Nähe zur aktuellen Zeit gewichtet wird. Da es keine einzige, sondern eine ganze Reihe von gleitenden Mittelwerten für eine beliebige Reihe gibt, kann der Satz von Mas selbst auf Graphen aufgetragen, als Serie analysiert und in der Modellierung und Prognose verwendet werden. Eine Reihe von Modellen kann mit gleitenden Durchschnitten konstruiert werden, und diese sind als MA-Modelle bekannt. Wenn solche Modelle mit autoregressiven (AR) Modellen kombiniert werden, sind die resultierenden zusammengesetzten Modelle als ARMA - oder ARIMA-Modelle bekannt (die I ist für integriert). Einfache gleitende Mittelwerte Da eine Zeitreihe als ein Satz von Werten betrachtet werden kann, können t 1,2,3,4, n der Mittelwert dieser Werte berechnet werden. Wenn wir annehmen, daß n ziemlich groß ist, so wählen wir eine ganze Zahl k, die viel kleiner als n ist. Können wir einen Satz von Blockdurchschnitten oder einfache Bewegungsdurchschnitte (der Ordnung k) berechnen: Jede Messung repräsentiert den Durchschnitt der Datenwerte über einem Intervall von k Beobachtungen. Man beachte, daß das erste mögliche MA der Ordnung kgt0 dasjenige für tk ist. Allgemeiner können wir den zusätzlichen Index in die obigen Ausdrücke schreiben und schreiben: Dies bedeutet, daß der geschätzte Mittelwert zum Zeitpunkt t der einfache Mittelwert des beobachteten Wertes zum Zeitpunkt t und den vorhergehenden k -1 Zeitschritten ist. Wenn Gewichte angewandt werden, die den Beitrag von Beobachtungen verringern, die weiter weg in der Zeit sind, wird der gleitende Durchschnitt als exponentiell geglättet. Gleitende Mittelwerte werden häufig als eine Form der Prognose verwendet, wobei der Schätzwert für eine Reihe zum Zeitpunkt t 1, S t1. Wird als MA für den Zeitraum bis einschließlich der Zeit t genommen. z. B. Die heutige Schätzung basiert auf einem Durchschnitt der bisherigen aufgezeichneten Werte bis einschließlich gestern (für tägliche Daten). Einfache gleitende Mittelwerte können als eine Form der Glättung gesehen werden. In dem nachfolgend dargestellten Beispiel wurde der in der Einleitung zu diesem Thema gezeigte Luftverschmutzungs-Datensatz um eine 7-tägige gleitende Linie (MA) ergänzt, die hier in Rot dargestellt ist. Wie man sehen kann, glättet die MA-Linie die Spitzen und Täler in den Daten und kann sehr hilfreich sein, um Trends zu identifizieren. Die Standard-Vorwärtsberechnungsformel bedeutet, dass die ersten k-1-Datenpunkte keinen MA-Wert haben, aber danach rechnen sich die Berechnungen bis zum Enddatenpunkt in der Reihe. PM10 tägliche Mittelwerte, Greenwich Quelle: London Air Quality Network, www. londonair. org. uk Ein Grund für die Berechnung einfacher gleitender Mittelwerte in der beschriebenen Weise ist, dass sie Werte für alle Zeitschlitze von der Zeit tk bis zur Gegenwart berechnen lässt , Und wenn eine neue Messung für die Zeit t 1 erhalten wird, kann die MA für die Zeit t 1 zu der bereits berechneten Menge addiert werden. Dies bietet eine einfache Vorgehensweise für dynamische Datensätze. Allerdings gibt es einige Probleme mit diesem Ansatz. Es ist vernünftig zu argumentieren, dass sich der Mittelwert der letzten 3 Perioden zum Zeitpunkt t -1, nicht zur Zeit t, befinden sollte. Und für eine MA über eine gerade Anzahl von Perioden vielleicht sollte sie sich in der Mitte zwischen zwei Zeitintervallen befinden. Eine Lösung für dieses Problem besteht darin, zentrierte MA-Berechnungen zu verwenden, bei denen der MA zum Zeitpunkt t der Mittelwert einer symmetrischen Menge von Werten um t ist. Trotz seiner offensichtlichen Verdienste wird dieser Ansatz nicht allgemein verwendet, weil er erfordert, dass Daten für zukünftige Ereignisse verfügbar sind, was möglicherweise nicht der Fall sein kann. In Fällen, in denen die Analyse vollständig aus einer bestehenden Serie besteht, kann die Verwendung von zentriertem Mas bevorzugt sein. Einfache gleitende Mittelwerte können als eine Form von Glättung, Entfernen einiger Hochfrequenzkomponenten einer Zeitreihe und Hervorhebung (aber nicht Entfernen) von Trends in einer ähnlichen Weise wie der allgemeine Begriff der digitalen Filterung betrachtet werden. Tatsächlich sind die gleitenden Mittelwerte eine Form eines linearen Filters. Es ist möglich, eine gleitende Durchschnittsberechnung auf eine Reihe anzuwenden, die bereits geglättet worden ist, d. h. Glätten oder Filtern einer bereits geglätteten Reihe. Zum Beispiel können wir mit einem gleitenden Mittelwert der Ordnung 2 die Berechnungen unter Verwendung von Gewichten betrachten, so daß die MA bei x 2 0,5 x 1 0,5 x 2 gilt. Ebenso ist die MA bei x 3 0,5 x 2 0,5 x 3 Eine zweite Glättungs - oder Filterstufe anwenden, so haben wir 0,5 x 2 0,5 x 3 0,5 (0,5 x 1 0,5 x 2) 0,5 (0,5 x 2 0,5 x 3) 0,25 x 1 0,5 x 2 0,25 x 3, dh die zweistufige Filterung Prozess (oder Faltung) einen variabel gewichteten symmetrischen gleitenden Durchschnitt mit Gewichten erzeugt hat. Mehrere Windungen können sehr komplexe gewichtete gleitende Durchschnittswerte erzeugen, von denen einige speziell in Spezialgebieten, wie etwa in Lebensversicherungsberechnungen, gefunden wurden. Bewegungsdurchschnitte können verwendet werden, um periodische Effekte zu entfernen, wenn sie mit der Länge der Periodizität als bekannt berechnet werden. Zum Beispiel können mit monatlichen Daten saisonale Schwankungen oft entfernt werden (wenn dies das Ziel ist), indem Sie eine symmetrische 12-monatigen gleitenden Durchschnitt mit allen Monaten gleichmäßig gewichtet, mit Ausnahme der ersten und letzten, die mit 1/2 gewichtet werden. Dies liegt daran, dass es 13 Monate im symmetrischen Modell (aktuelle Zeit, t / / 6 Monate). Die Gesamtzahl wird durch 12 geteilt. Ähnliche Verfahren können für jede wohldefinierte Periodizität angenommen werden. Exponentiell gewichtete Bewegungsdurchschnitte (EWMA) Mit der einfachen gleitenden Durchschnittsformel werden alle Beobachtungen gleich gewichtet. Wenn wir diese Gleichgewichte, alpha t. Würde jedes der k Gewichte gleich 1 / k sein. So dass die Summe der Gewichte würde 1, und die Formel wäre: Wir haben bereits gesehen, dass mehrere Anwendungen dieses Prozesses in die Gewichte variieren führen. Bei exponentiell gewichteten Bewegungsdurchschnitten wird der Beitrag zum Mittelwert aus mehr zeitlich entfernten Beobachtungen verringert, wodurch neuere (lokale) Ereignisse hervorgehoben werden. Im wesentlichen wird ein Glättungsparameter 0lt alpha lt1 eingeführt und die Formel überarbeitet: Eine symmetrische Version dieser Formel würde die Form haben: Wenn die Gewichte im symmetrischen Modell als die Ausdrücke der Terme der Binomialdehnung ausgewählt werden, (1/21/2) 2q. Sie summieren sich auf 1, und wenn q groß wird, nähert sich die Normalverteilung. Dies ist eine Form der Kerngewichtung, wobei das Binomial als Kernfunktion dient. Die im vorigen Teilabschnitt beschriebene zweistufige Faltung ist genau diese Anordnung, wobei q 1 die Gewichte ergibt. Bei der exponentiellen Glättung ist es notwendig, einen Satz von Gewichten zu verwenden, die auf 1 summieren und die geometrisch verkleinern. Die verwendeten Gewichte haben typischerweise die Form: Um zu zeigen, daß diese Gewichte zu 1 summieren, betrachten wir die Ausdehnung von 1 / als Folge. Wir können den Ausdruck in Klammern schreiben und erweitern, indem wir die binomische Formel (1- x) p verwenden. Wobei x (1-) und p-1, was ergibt, ergibt sich daraus eine Form des gewichteten gleitenden Mittelwerts der Form: Diese Summation kann als eine Rekursionsrelation geschrieben werden, die die Berechnung erheblich vereinfacht und das Problem der Gewichtsregelung vermeidet Sollte strikt unendlich sein, damit die Gewichte auf 1 summieren (für kleine Werte von Alpha ist dies typischerweise nicht der Fall). Die von verschiedenen Autoren verwendete Schreibweise variiert. Einige verwenden den Buchstaben S, um anzuzeigen, daß die Formel im wesentlichen eine geglättete Variable ist, und schreiben: während die kontrolltheoretische Literatur oft Z anstelle von S für die exponentiell gewichteten oder geglätteten Werte verwendet (siehe z. B. Lucas und Saccucci, 1990, LUC1) , Und die NIST-Website für weitere Details und bearbeitete Beispiele). Die Formeln, die oben zitiert wurden, stammen aus der Arbeit von Roberts (1959, ROB1), aber Hunter (1986, HUN1) verwendet einen Ausdruck der Form, die für die Verwendung in einigen Kontrollverfahren geeigneter sein kann. Bei alpha 1 ist die mittlere Schätzung einfach ihr gemessener Wert (oder der Wert des vorherigen Datenelements). Bei 0,5 ist die Schätzung der einfache gleitende Durchschnitt der aktuellen und vorherigen Messungen. In Prognosemodellen wird der Wert S t. Wird oft als Schätzwert oder Prognosewert für die nächste Zeitperiode, dh als Schätzung für x zum Zeitpunkt t 1, verwendet. Somit haben wir: Dies zeigt, dass der Prognosewert zum Zeitpunkt t 1 eine Kombination des vorherigen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitts ist Plus eine Komponente, die den gewichteten Vorhersagefehler darstellt, epsilon. Zum Zeitpunkt t. Wenn eine Zeitreihe gegeben wird und eine Prognose erforderlich ist, ist ein Wert für alpha erforderlich. Dies kann aus den vorhandenen Daten abgeschätzt werden, indem die Summe der quadrierten Prädiktionsfehler, die mit variierenden Werten von alpha für jedes t 2,3 erhalten werden, ausgewertet wird. Wobei der erste Schätzwert der erste beobachtete Datenwert x ist. Bei Steueranwendungen ist der Wert von alpha wichtig, da er bei der Bestimmung der oberen und unteren Steuergrenzen verwendet wird und die erwartete durchschnittliche Lauflänge (ARL) beeinflusst Bevor diese Kontrollgrenzen unterbrochen werden (unter der Annahme, dass die Zeitreihe eine Menge von zufälligen, identisch verteilten unabhängigen Variablen mit gemeinsamer Varianz darstellt). Unter diesen Umständen ist die Varianz der Kontrollstatistik: (Lucas und Saccucci, 1990): Kontrollgrenzen werden gewöhnlich als feste Vielfache dieser asymptotischen Varianz festgelegt, z. B. / - das Dreifache der Standardabweichung. Wenn beispielsweise & alpha; 0,25 angenommen wird und die zu überwachenden Daten eine Normalverteilung, N (0,1) haben, wenn sie in der Steuerung sind, werden die Steuergrenzen / - 1,134 sein, und der Prozess wird eine oder andere Grenze in 500 erreichen Schritte im Durchschnitt. Lucas und Saccucci (1990 LUC1) leiten die ARLs für eine breite Palette von Alpha-Werten und unter verschiedenen Annahmen unter Verwendung von Markov-Chain-Prozeduren ab. Sie tabellieren die Ergebnisse, einschließlich der Bereitstellung von ARLs, wenn der Mittelwert des Kontrollprozesses um ein Vielfaches der Standardabweichung verschoben worden ist. Beispielsweise beträgt bei einer 0,5-Verschiebung mit alpha 0,25 die ARL weniger als 50 Zeitschritte. Die oben beschriebenen Ansätze sind als einzelne exponentielle Glättung bekannt. Da die Prozeduren einmal auf die Zeitreihe angewendet werden und dann Analysen oder Steuerprozesse auf dem resultierenden geglätteten Datensatz durchgeführt werden. Wenn der Datensatz einen Trend und / oder saisonale Komponenten enthält, kann eine zweidimensionale oder dreistufige Exponentialglättung angewendet werden, um diese Effekte zu entfernen (explizit modellieren) (siehe weiter unten im Abschnitt "Vorhersage" und "NIST") ). CHA1 Chatfield C (1975) Die Analyse der Zeitreihen: Theorie und Praxis. Chapman und Hall, London HUN1 Hunter J S (1986) Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt. J von Qualitätstechnologie, 18, 203-210 LUC1 Lucas J M, Saccucci M S (1990) Exponentiell gewichtete gleitende durchschnittliche Kontrollschemata: Eigenschaften und Verbesserungen. Technometrics, 32 (1), 1-12 ROB1 Roberts S W (1959) Kontrolltests auf der Grundlage geometrischer Bewegungsdurchschnitte. Technometrics, 1, 239-250Stata: Datenanalyse und statistische Software Nicholas J. Cox, Durham Universität, Großbritannien Christopher Baum, Boston College egen, ma () und seine Einschränkungen Statarsquos offensichtlichste Befehl für die Berechnung der gleitenden Durchschnitte ist die ma () - Funktion von Egen. Bei einem Ausdruck wird ein gleitender Durchschnitt für diesen Ausdruck erstellt. Standardmäßig wird als 3. genommen, muss ungerade sein. Allerdings kann, wie der manuelle Eintrag angibt, egen, ma () nicht mit varlist kombiniert werden:. Und aus diesem Grund ist es nicht auf Paneldaten anwendbar. In jedem Fall steht er außerhalb des Satzes von Befehlen, die speziell für Zeitreihen geschrieben werden, siehe Zeitreihen für Details. Alternative Ansätze Zur Berechnung von Bewegungsdurchschnitten für Paneldaten gibt es mindestens zwei Möglichkeiten. Beide hängen davon ab, dass der Dataset vorher tsset wurde. Das ist sehr viel wert: nicht nur können Sie sich immer wieder spezifizieren Panel variabel und Zeit variabel, aber Stata verhält sich intelligent jede Lücken in den Daten. 1. Schreiben Sie Ihre eigene Definition unter Verwendung von Zeitreihenoperatoren wie L. und F. Geben Sie die Definition des gleitenden Durchschnitts als Argument für eine generierte Anweisung an. Wenn Sie dies tun, sind Sie natürlich nicht auf die gleich gewichteten (ungewichteten) zentrierten Bewegungsdurchschnitte beschränkt, die von egen, ma () berechnet wurden. Zum Beispiel würden gleich gewichtete Dreiphasenbewegungsdurchschnitte gegeben und einige Gewichte können leicht angegeben werden: Sie können natürlich einen Ausdruck wie log (myvar) anstelle eines Variablennamens wie myvar angeben. Ein großer Vorteil dieses Ansatzes ist, dass Stata automatisch das Richtige für Paneldaten macht: führende und nacheilende Werte werden in Panels ausgearbeitet, genauso wie Logik diktiert. Der bemerkenswerteste Nachteil ist, dass die Befehlszeile ziemlich lang werden kann, wenn der gleitende Durchschnitt mehrere Begriffe beinhaltet. Ein anderes Beispiel ist ein einseitiger gleitender Durchschnitt, der nur auf vorherigen Werten basiert. Dies könnte nützlich sein für die Erzeugung einer adaptiven Erwartung dessen, was eine Variable nur auf Informationen basieren wird: was könnte jemand prognostizieren für den aktuellen Zeitraum auf der Grundlage der letzten vier Werte, mit einem festen Gewichtungsschema (A 4-Periode Verzögerung sein könnte Besonders gebräuchlich mit vierteljährlichen Zeitreihen.) 2. Verwenden Sie egen, filter () von SSC Verwenden Sie den benutzerdefinierten egen function filter () aus dem egenmore package auf SSC. In Stata 7 (aktualisiert nach dem 14. November 2001) können Sie dieses Paket installieren, nachdem egenmore auf die Details zu filter () hingewiesen hat. Die beiden obigen Beispiele würden gerendert (In diesem Vergleich ist der generierte Ansatz vielleicht transparenter, aber wir sehen ein Beispiel des Gegenteils in einem Moment.) Die Lags sind eine Numliste. Führt zu negativen Verzögerungen: In diesem Fall erweitert sich -1/1 auf -1 0 1 oder Blei 1, lag 0, lag 1. Die Koeffizienten, eine weitere Numliste, multiplizieren die entsprechenden nacheilenden oder führenden Elemente: In diesem Fall sind diese Elemente F1.myvar Myvar und L1.myvar. Der Effekt der Normalisierungsoption besteht darin, jeden Koeffizienten durch die Summe der Koeffizienten zu skalieren, so daß coef (1 1 1) normalisiert ist, zu Koeffizienten von 1/3 1/3 1/3 äquivalent ist und coef (1 2 1) normalisiert ist Auf Koeffizienten von 1/4 1/2 1/4. Sie müssen nicht nur die Verzögerungen, sondern auch die Koeffizienten angeben. Da egen, ma () den gleich gewichteten Fall liefert, ist der Hauptgrund für egen, filter (), den ungleich gewichteten Fall zu unterstützen, für den Sie Koeffizienten angeben müssen. Es könnte auch gesagt werden, dass die verpflichtenden Benutzer, um Koeffizienten angeben ist ein wenig mehr Druck auf sie zu denken, welche Koeffizienten sie wollen. Die wichtigste Rechtfertigung für gleiche Gewichte ist, wir schätzen, Einfachheit, aber gleiche Gewichte haben miese Frequenzbereich Eigenschaften, um nur eine Erwägung zu erwähnen. Das dritte Beispiel oben könnte entweder von denen ist nur so kompliziert wie die Generierung Ansatz. Es gibt Fälle, in denen egen, filter () eine einfachere Formulierung ergibt als erzeugen. Wenn Sie einen neun-term-Binomialfilter suchen, der von den Klimatologen als nützlich empfunden wird, dann sieht es vielleicht weniger schrecklich aus und ist leichter zurecht zu kommen. Genau wie beim generierten Ansatz funktioniert egen, filter () ordnungsgemäß mit Panel-Daten. Tatsächlich hängt es, wie oben erwähnt, davon ab, daß der Dataset vorher tsset wurde. Eine grafische Spitze Nach der Berechnung Ihrer gleitenden Durchschnitte werden Sie wahrscheinlich einen Graphen betrachten wollen. Der benutzerdefinierte Befehl tsgraph ist schlau um Tsset-Datasets. Installieren Sie es in einem up-to-date Stata 7 von ssc inst tsgraph. Was ist mit der Teilmenge mit if Keine der obigen Beispiele verwenden, wenn Einschränkungen. In der Tat egen, ma () wird nicht zulassen, wenn angegeben werden. Gelegentlich Menschen wollen verwenden, wenn bei der Berechnung der gleitenden Durchschnitte, aber seine Verwendung ist ein wenig komplizierter als es normalerweise ist. Was würden Sie von einem gleitenden Durchschnitt erwarten? Lassen Sie uns zwei Möglichkeiten identifizieren: Schwache Interpretation: Ich möchte keine Ergebnisse für die ausgeschlossenen Beobachtungen sehen. Starke Interpretation: Ich möchte nicht, dass Sie die Werte für die ausgeschlossenen Beobachtungen verwenden. Hier ist ein konkretes Beispiel. Angenommen, infolge einer Bedingung sind die Beobachtungen 1-42 eingeschlossen, aber nicht die Beobachtungen 43 an. Aber der gleitende Durchschnitt für 42 wird unter anderem von dem Wert für die Beobachtung 43 abhängen, wenn der Mittelwert sich nach hinten und vorne erstreckt und eine Länge von mindestens 3 hat, und er wird in einigen Fällen von einigen der Beobachtungen 44 abhängen. Unsere Vermutung ist, dass die meisten Menschen für die schwache Interpretation gehen würde, aber ob das korrekt ist, egen, filter () nicht unterstützt, wenn entweder. Sie können immer ignorieren, was Sie donrsquot wollen oder sogar unerwünschte Werte auf fehlende danach mit replace setzen. Eine Notiz über fehlende Ergebnisse an den Enden der Serie Da gleitende Mittelwerte Funktionen von Lags und Leads sind, erzeugt eMe () fehlende Stellen, wo die Lags und Leads nicht existieren, am Anfang und Ende der Reihe. Eine Option nomiss zwingt die Berechnung der kürzeren, nicht beanspruchten gleitenden Mittelwerte für die Schwänze. Im Gegensatz dazu weder erzeugen noch egen, filter () macht oder erlaubt, etwas Besonderes, um fehlende Ergebnisse zu vermeiden. Wenn einer der für die Berechnung benötigten Werte fehlt, fehlt dieses Ergebnis. Es ist bis zu den Benutzern zu entscheiden, ob und welche Korrekturchirurgie für solche Beobachtungen erforderlich ist, vermutlich nach dem Betrachten des Datensatzes und unter Berücksichtigung aller zugrunde liegenden Wissenschaft, die gebracht werden können, zu tragen. Moving Averages: Was sind sie zu den beliebtesten technischen Indikatoren bewegen Mittelwerte werden verwendet, um die Richtung des aktuellen Trends zu messen. Jede Art von gleitendem Durchschnitt (gemeinhin in diesem Tutorial als MA geschrieben) ist ein mathematisches Ergebnis, das durch Mittelung einer Anzahl von vergangenen Datenpunkten berechnet wird. Sobald es bestimmt ist, wird der daraus resultierende Mittelwert dann auf eine Tabelle aufgetragen, um es den Händlern zu ermöglichen, auf geglättete Daten zu schauen, anstatt sich auf die täglichen Preisschwankungen zu konzentrieren, die in allen Finanzmärkten inhärent sind. Die einfachste Form eines gleitenden Durchschnitts, der als einfacher gleitender Durchschnitt (SMA) bekannt ist, wird berechnet, indem das arithmetische Mittel eines gegebenen Satzes von Werten genommen wird. Um beispielsweise einen gleitenden 10-Tage-Durchschnitt zu berechnen, würden Sie die Schlusskurse der letzten 10 Tage addieren und dann das Ergebnis mit 10 teilen. In Abbildung 1 ist die Summe der Preise für die letzten 10 Tage (110) Geteilt durch die Anzahl von Tagen (10), um den 10-Tage-Durchschnitt zu erreichen. Wenn ein Trader einen 50-Tage-Durchschnitt sehen möchte, würde die gleiche Art der Berechnung gemacht, aber er würde auch die Preise in den letzten 50 Tagen enthalten. Der daraus resultierende Durchschnitt unter (11) berücksichtigt die letzten 10 Datenpunkte, um den Händlern eine Vorstellung davon zu geben, wie ein Vermögenswert im Verhältnis zu den vergangenen 10 Tagen bewertet wird. Vielleicht fragen Sie sich, warum technische Händler nennen dieses Tool einen gleitenden Durchschnitt und nicht nur ein normaler Durchschnitt. Die Antwort ist, dass, wenn neue Werte verfügbar werden, die ältesten Datenpunkte aus dem Satz fallen gelassen werden müssen und neue Datenpunkte hereinkommen müssen, um sie zu ersetzen. Somit bewegt sich der Datensatz ständig auf neue Daten, sobald er verfügbar ist. Diese Berechnungsmethode stellt sicher, dass nur die aktuellen Informationen berücksichtigt werden. Wenn in Fig. 2 der neue Wert von 5 zu dem Satz hinzugefügt wird, bewegt sich das rote Feld (das die letzten 10 Datenpunkte darstellt) nach rechts und der letzte Wert von 15 wird aus der Berechnung entfernt. Weil der relativ kleine Wert von 5 den hohen Wert von 15 ersetzt, würden Sie erwarten, dass der Durchschnitt des Datensatzabbaus zu sehen, was er tut, in diesem Fall von 11 bis 10. Wie sehen sich die gleitenden Mittelwerte aus? MA berechnet worden sind, werden sie auf ein Diagramm aufgetragen und dann verbunden, um eine gleitende mittlere Linie zu erzeugen. Diese Kurvenlinien sind auf den Diagrammen der technischen Händler üblich, aber wie sie verwendet werden, können drastisch variieren (mehr dazu später). Wie Sie in Abbildung 3 sehen können, ist es möglich, mehr als einen gleitenden Durchschnitt zu irgendeinem Diagramm hinzuzufügen, indem man die Anzahl der Zeitperioden, die in der Berechnung verwendet werden, anpasst. Diese kurvenreichen Linien scheinen vielleicht ablenkend oder verwirrend auf den ersten, aber youll wachsen Sie daran gewöhnt, wie die Zeit vergeht. Die rote Linie ist einfach der durchschnittliche Preis in den letzten 50 Tagen, während die blaue Linie der durchschnittliche Preis in den letzten 100 Tagen ist. Nun, da Sie verstehen, was ein gleitender Durchschnitt ist und wie es aussieht, stellen Sie auch eine andere Art von gleitenden Durchschnitt ein und untersuchen, wie es sich von der zuvor genannten einfachen gleitenden Durchschnitt unterscheidet. Die einfache gleitende Durchschnitt ist sehr beliebt bei den Händlern, aber wie alle technischen Indikatoren, hat es seine Kritiker. Viele Personen argumentieren, dass die Nützlichkeit der SMA begrenzt ist, da jeder Punkt in der Datenreihe gleich gewichtet wird, unabhängig davon, wo er in der Sequenz auftritt. Kritiker argumentieren, dass die neuesten Daten bedeutender sind als die älteren Daten und sollten einen größeren Einfluss auf das Endergebnis haben. Als Reaktion auf diese Kritik begannen die Händler, den jüngsten Daten mehr Gewicht zu verleihen, was seitdem zur Erfindung verschiedener Arten von neuen Durchschnittswerten geführt hat, wobei der populärste der exponentielle gleitende Durchschnitt (EMA) ist. (Für weitere Informationen siehe Grundlagen der gewichteten gleitenden Mittelwerte und was ist der Unterschied zwischen einer SMA und einer EMA) Exponentieller gleitender Durchschnitt Der exponentielle gleitende Durchschnitt ist eine Art von gleitendem Durchschnitt, die den jüngsten Preisen mehr Gewicht verleiht, um sie reaktionsfähiger zu machen Zu neuen Informationen. Das Erlernen der etwas komplizierten Gleichung für die Berechnung einer EMA kann für viele Händler unnötig sein, da fast alle Kartierungspakete die Berechnungen für Sie durchführen. Jedoch für Sie Mathegeeks heraus dort, ist hier die EMA-Gleichung: Wenn Sie die Formel verwenden, um den ersten Punkt der EMA zu berechnen, können Sie feststellen, dass es keinen Wert gibt, der als das vorhergehende EMA benutzt werden kann. Dieses kleine Problem kann gelöst werden, indem man die Berechnung mit einem einfachen gleitenden Durchschnitt beginnt und mit der obigen Formel fortfährt. Wir haben Ihnen eine Beispielkalkulationstabelle zur Verfügung gestellt, die praktische Beispiele enthält, wie Sie sowohl einen einfachen gleitenden Durchschnitt als auch einen exponentiellen gleitenden Durchschnitt berechnen können. Der Unterschied zwischen der EMA und SMA Nun, da Sie ein besseres Verständnis haben, wie die SMA und die EMA berechnet werden, können wir einen Blick auf, wie diese Mittelwerte unterscheiden. Mit Blick auf die Berechnung der EMA, werden Sie feststellen, dass mehr Wert auf die jüngsten Datenpunkte gelegt wird, so dass es eine Art von gewichteten Durchschnitt. In Abbildung 5 sind die Anzahl der Zeitperioden, die in jedem Durchschnitt verwendet werden, identisch (15), aber die EMA reagiert schneller auf die sich ändernden Preise. Beachten Sie, wie die EMA einen höheren Wert hat, wenn der Preis steigt, und fällt schneller als die SMA, wenn der Preis sinkt. Diese Reaktionsfähigkeit ist der Hauptgrund, warum viele Händler es vorziehen, die EMA über die SMA zu verwenden. Was sind die verschiedenen Tage Durchschnittliche Mittelwerte sind eine völlig anpassbare Indikator, was bedeutet, dass der Benutzer frei wählen können, was Zeitrahmen sie bei der Schaffung der durchschnittlichen wollen. Die häufigsten Zeitabschnitte, die bei gleitenden Durchschnitten verwendet werden, sind 15, 20, 30, 50, 100 und 200 Tage. Je kürzer die Zeitspanne, die verwendet wird, um den Durchschnitt zu erzeugen, desto empfindlicher wird es für Preisänderungen sein. Je länger die Zeitspanne, desto weniger empfindlich, oder mehr geglättet, wird der Durchschnitt sein. Es gibt keinen richtigen Zeitrahmen für die Einrichtung Ihrer gleitenden Durchschnitte. Der beste Weg, um herauszufinden, welche am besten für Sie arbeitet, ist es, mit einer Reihe von verschiedenen Zeitperioden zu experimentieren, bis Sie eine finden, die zu Ihrer Strategie passt. Moving Averages: So verwenden Sie Them Subscribe to News Für die neuesten Erkenntnisse und Analysen nutzen Dank für die Anmeldung zu Investopedia Insights - News to Use. Beginning in Release 6.08 des SAS-Systems, kann PROC EXPAND in SAS / ETS-Software verwendet werden Machen eine Vielzahl von Daten-Transformationen. Diese Transformationen umfassen: Leitungen, Verzögerungen, gewichtete und ungewichtete gleitende Mittelwerte, bewegte Summen und kumulative Summen, um nur einige zu nennen. Viele neue Transformationen wurden in Release 6.12 hinzugefügt, einschließlich getrennter Spezifikationen für zentrierte und rückwärts gerichtete Durchschnitte. Diese neuen Transformationen machten es erforderlich, die Syntax für einige der vor Release 6.12 unterstützten Transformationen zu ändern. Nachfolgend sind Beispiele für die Angabe der Syntax für zentrierte und rückwärts gerichtete Durchschnitte nach Release 6.11 und früher und Release 6.12 und später aufgeführt. PROC EXPAND kann entweder einen zentrierten gleitenden Durchschnitt oder einen rückwärts gleitenden Durchschnitt berechnen. Ein 5-Perioden-zentrierter gleitender Durchschnitt wird durch Mittelung von insgesamt 5 aufeinanderfolgenden Werten der Serie (der aktuelle Periodenwert zusätzlich zu den zwei unmittelbar vorhergehenden Werten und zwei Werten unmittelbar nach dem aktuellen Wert) berechnet. Ein 5-Perioden-Rückwärts-Mittelwert wird berechnet, indem der aktuelle Periodenwert mit den Werten aus den 4 unmittelbar vorhergehenden Perioden gemittelt wird. Die folgende Syntax veranschaulicht, wie die TRANSFORM (MOVAVE n) Spezifikation verwendet wird, um einen 5-Perioden-zentrierten gleitenden Durchschnitt mit Release 6.11 oder früher zu berechnen: Um einen n-Perioden-Rückwärts-Durchschnitt mit Release 6.11 oder früher zu berechnen, verwenden Sie die TRANSFORM (MOVAVE N LAG k) Spezifikation, wobei k (n-1) / 2 wenn n ungerade ist oder k (n-2) / 2, wenn n gerade ist. In der folgenden Syntax wird beispielsweise veranschaulicht, wie Sie einen 5-Perioden-Rückwärtsbewegungsdurchschnitt mit Release 6.11 oder früher berechnen: Die folgende Syntax veranschaulicht, wie die TRANSFORM (CMOVAVE n) Spezifikation verwendet wird, um einen 5-Perioden-zentrierten gleitenden Durchschnitt mit Release 6.12 oder Später: Die folgende ähnliche Syntax veranschaulicht, wie die TRANSFORM (MOVAVE n) Spezifikation verwendet wird, um einen 5-Perioden-Rückwärts-Durchschnitt mit Release 6.12 oder höher zu berechnen: Weitere Informationen finden Sie unter Transformationsoperationen im EXPAND-Kapitel des SAS / ETS-Benutzerhandbuchs . Wenn Sie keinen Zugriff auf SAS / ETS haben, können Sie einen gleitenden Durchschnitt im DATA-Schritt berechnen, wie in diesem Beispielprogramm veranschaulicht. Betriebssystem und Freigabeinformationen